TEOREMA DE THALES

Ya estamos por aquí de nuevo chicos ✋ Esta vez os traigo...

TEOREMA DE THALES

Esta mañana en clase lo hemos empezado un poco y es todo lo que os voy a poner por aquí, pero además os voy a subir algunos ejercicios... que sé que eso no os gustará demasiado... pero no os preocupéis que son solamente dos, ¿vale?

En primer lugar hemos empezado sabiendo un poco sobre el Teorema ya que es uno de los más conocidos dentro de toda la geometría ( sé que de este dato os olvidareis e incluso no os interese mucho 👎) pero yo tenía que decíroslo.

El Teorema se puede aplicar en dos situaciones:

• Dos rectas
• Un triángulo y un segmento paralelo

Os explico un poco sobre ambos

Dos rectas

En este caso vamos a tener dos rectas cualesquiera a las cuales les va a cortar otras dos rectas paralelas entre sí. El resultado... segmentos proporcionales en ambas rectas, os explico esto mejor con una imagen:

¡NO OS ASUSTÉIS!, que ya se que alguno al ver esto le han entrado ganas de cerrar la página 😂.

Es sencillo en cuanto lo entendáis, si no lo habéis hecho ya en clase claro. Veis que hay dos rectas cualesquiera (las negras) y a estas las corta dos rectas paralelas entre sí, ¿ verdad? (las rojas).
Bien pues al trazar estas últimas, conseguimos segmentos como el de AB, BC y AC. Los mismos que en el lado opuesto pero con el símbolo de prima: A´B´,B´C´y A´C´. Estos segmentos son semejantes, de forma que los podemos relacionar entre sí como veis aquí 👀

Pero ¡ojo! Esta relación también la podemos conseguir si en vez de dos rectas como en el anterior caso, tenemos un triángulo y un segmento paralelo a él.

Un triángulo y un segmento paralelo

En este caso vamos a tener un triángulo y como bien dice el título, un segmento paralelo.
Bien, tendríamos algo como lo que a continuación estáis viendo:

Vale, tenemos el triángulo ABC. Si trazamos el segmento B´C´tal y como lo estáis viendo, obtendremos...¡ Otro triángulo😵! pero cuidado...¡ con los lados proporcionales al triángulo que teníamos!
Por esto, podemos establecer la misma relación que en el primer caso:

Sabiendo esto... ¡MANOS A LA OBRA!

En clase hemos hecho un primer ejercicio para que todos entendiéramos bien esto que acabo de explicar aquí. De todas formas, lo voy a publicar a continuación para que si tenéis alguna duda a la hora de hacer los deberes 🙇 podáis consultarlo, ¿vale?

Todavía no os salgáis✋ ... que queda lo mejor. Ahora sí que sí es vuestro turno, aquí os dejo unos ejercicios que quiero que los llevéis el Miércoles a clase ¿ vale? 

Y hasta aquí llegamos por hoy queridos π-tagóricos. Nos vemos mañana 👪❤

¡Hay que repasar! 😏

Chicos, tal y como os he dicho en clase... dudo mucho que todos vosotros en casa repaséis todos los días los contenidos que llevamos hasta hoy vistos en el tema. Por ello, he estado haciendo una prueba tipo test con el fin de que la hagáis... claro está ( y cuidado que a mi me aparece cuántas personas habéis contestado 😎 ) y así practiquéis un poquito antes de hacer la prueba que esa sí que será la que determine un poco , porque cuentan más cosas además del examen, la nota que irá en el boletín para vuestros padres.

¿Os acordáis de lo que habéis fallado en clase acerca de este tema?
Yo sí y además muy bien. Por lo tanto, este test tiene preguntas que muchos de vosotros habéis fallado en días anteriores como por ejemplo... 🙈 ¡ Saber si una pareja de rectas son paralelas o no ! Estos fallos, unos chicos tan listos como mis π-tagóricos no los pueden tener por lo que, hay que trabajar a fondo en arreglarlos, ¿vale?

He de comentaros una cosa antes de que hagáis la prueba y es que... nos os he metido preguntas acerca del Tangram 😭.
Se que hay algunos de vosotros que seguís teniendo dificultades a la hora de hacer ejercicios con él pero no os preocupéis porque seguiremos dedicando tiempo a ello como por ejemplo, este Miércoles 11. Por lo tanto, no me he olvidado de seguir trabajando con él de cara al examen.
Cuando llegue el día de la prueba oficial todos iréis tan bien preparados que sacaréis buena nota, estoy segura.

Después de escribiros todo lo anterior aquí os dejo la prueba que DEBÉIS HACERLA TODOS. Esto os lo digo porque alguno de vosotros creerá que lo sabe ya todo y eso no es así. Si está seguro de que se lo sabe que lo compruebe practicando el examen. 

Eso si, os pido que la prueba sea hecha por parte de todos ANTES DEL DÍA 15 DE ABRIL. La razón de que os ponga una fecha límite es que la próxima semana me gustaría trabajar en clase aquellas preguntas que os han costado más a todos.
Y si alguien tiene dudas también puede hablar conmigo a lo largo de la semana, sin ningún problema.

Esto es todo lo que os tenía que comentar para acabar la unidad, os dejo en vuestras manos hacer la prueba y recordad... ¡Traed el Tangram de 5 y 7 piezas para el Miércoles! 👐

Y ahora... ¡Tangram de 7 piezas!

Continuando con las sesiones anteriores, de nuevo seguiremos trabajando con el tangram, y como ya sabéis, hoy nos toca....  ¡¡el tangram de 7 piezas!!

Hace unos días, ya vimos una pequeña introducción acerca de este tangram ¿recordáis? Pero seguro que no está de más volver a darle un repaso para continuar profundizando en este tangram.

                                TANGRAM DE 7 PIEZAS

Como ya vimos en clase, este tipo de tangram es el más famoso y el que además nos permite no solo crear figuras geométricas, sino también multitud de otras figuras como animales y otros, como más adelante veremos.

¿Os acordáis de las piezas de este tangram?

El tangram de 7 piezas está formado por:
* 5 triángulos de diferentes tamaños
*1 cuadrado
*1 paralelogramo

En la siguiente imagen se puede comprobar

Aunque todos tenéis el vuestro propio hecho de clase, pinchando AQUÍ , podréis descargar vuestra propia plantilla de tangram para que la tengáis cuando la necesitéis. Incluso si queréis, la podéis imprimir en folios de colores o en cartulinas para que os quede aun más bonito y original.

Una vez que conocemos el tangram con el que vamos a trabajar, ¡vamos a por las actividades!

Actividades con tangram 

En clase hemos trabajado como construir un cuadrado con 2,3,4,5 y 7 piezas.

A continuación os dejo en imágenes el resultado final de las construcciones por si las queréis practicar en casa o sorprender a vuestros padres y amigos.

Es muy importante que recordéis, como ya hemos estado viendo en las clases anteriores, que no hay un patrón establecido para que creéis las figuras, sino que todos llegaréis al mismo resultado pero siguiendo diferentes caminos, por tanto, no os voy a dar unas pautas (ya que a todos no os serán útiles y no desarrollareis vuestro pensamiento lógico), pero si que os puedo dar una serie de consejos que os ayudarán.

Cuadrado con 2 piezas

Sencilo, ¿verdad? Tan solo teníamos que unir los triángulos del mismo tamaño por su hipotenusa.

Cuadrado con 3 piezas

Este cuadrado supisteis hacerlo en seguida porque nos recordaba a otro tipo de tangram con el que ya hemos trabajado antes 😉

A partir de aquí surge la complicación.

Hasta ahora, los cuadrados realizados los podríamos hacer relativamente a simple vista, pero en los siguientes debemos de poner en práctica nuestra visión espacial, es decir, debemos de poner en marcha la capacidad de imaginar las figuras, las formas, sus rotaciones... Es un poquito complicado, pero para nosotros  π-tagóricos, lo complicado es un nuevo reto.😋

Cuadrado con 4 piezas 

Nuestro objetivo en este tipo de cuadrados es formar los cuatro ángulos rectos que componen el cuadrado, pero sabemos que únicamente podemos usar 4 piezas.

Cuadrado con 5 piezas

De la misma manera que en cuadrado anterior, tenemos que pensar cómo con 5 piezas podemos crear nuestro cuadrado, por tanto, deberemos de crear la combinación perfecta que nos de lugar a los cuatro ángulos rectos de la figura

Cuadrado con 7 piezas

Llegamos al punto de partida, tendremos que colocar las figuras en su posición de colocación inicial.

Y como os he dicho antes, con el tangram se pueden realizar muchas figuras diferentes que no necesariamente tienen que ser geométricas.

A continuación os dejo un vídeo en el que construyo paso por paso algunas de las figuras más divertidas que podéis hacer.

En internet tenéis multitud de recursos web que os pueden ayudar a crear multitud de figuras fascinantes. 

Ánimo, enseñad al resto de vuestros compañeros en clase cómo hacer alguna figura divertida   

         

                            

¡Vamos con el tangram de 5 piezas! 🙆

Siguiendo el día de ayer en el que sólo vimos cómo formar figuras con el tangram de 3 y 4 pizas, hoy veremos algunas más complicadas como son las formadas por... ¡¡el tangram de 5  piezas !!🙆

Aquí en el blog, seguiremos la misma técnica que para el tangram de 3 y 4 pienzas ¿de acuerdo?
Por lo tanto, vamos a ponernos manos a la obra que llega....

Tangram de 5 piezas

En primer lugar debemos saber por qué figuras geométricas está formado este tangram. Bien pues lo forma 3 triángulos rectángulos ( 2 iguales entre sí y 1 desigual) y otros dos triángulos obtusángulos.
Se que imaginárselo es algo difícil aunque ya lo hayamos visto hoy en clase, por eso os dejo aquí una fotografía de las piezas 😊

Desgraciadamente, en clase no tenemos ningún tangram original de 5 piezas😢. Sin embargo, ¡todos hemos sido capaces de crearlo !

Algunos de vosotros es posible que lo hayáis perdido... no digo entero eh .. pero quizás algún triángulo... BUENO ¡no pasa nada! porque cada uno de nosotros es capaz de volver a hacerlo en casa solito. Aquí os voy a dejar las pautas para poder obtener un tangram tan chulo como los que hemos hecho hoy 😉

1- Cogemos una hoja y doblamos la esquina superior derecha hacia el lado opuesto inferior de la hoja, con ello logramos que sobresalga por la parte inferior un rectangulo que debemos recortar.
2- Doblamos de punta a punta el cuadrado que nos ha quedado.
3- Doblamos de nuevo, de la otra punta del cuadrado a la puesta.
4- Doblamos el cuadrado a la mitad de forma vertical

Hasta este paso tendríamos algo así

5º- Recortar desde la punta inferior derecha hasta el centro superior del cuadrado. Para ello, podemos dibujar una recta entre ambos puntos.
6º- Hacemos el mismo proceso pero en el lado puesto, es decir, recortamos una recta desde la esquina inferior izquierda hasta el centro superior.
7º-  Recortaremos por las marcas que definen el triángulo inferior.

¡¡ FIN !! Ya tenemos nuestro tangram de 5 piezas🙌

Ahora ya sí que nos podemos poner manos a la obra chicos.

Actividades con el tangram

En clase hemos hecho dos ejercicios, uno era de formar un triángulo  y el otro un trapecio.

1) A la hora de formar el triángulo algunos de vosotros habéis tenido diferentes soluciones eh 😉. Os he visto un poco confundidos por si lo habíais hecho mal PERO es que hay DOS SOLUCIONES.

2) Para formar el trapecio tampoco os dije nada, únicamente os nombre la figura geométrica que quería como resultado y algunos de vosotros lo conseguisteis, a otros sin embargo os costó un poco más. Pero no os preocupéis porque para eso os subo esta pequeña ayuda. Podéis volver a intentarlo en casa y comprobar la solución con la fotografía que os cuelgo 😃. De forma que aquí os lo dejo.

Mmm ... estoy pensando yo.. sería genial trabajar esto un poco en casa, ¿no?😏 Pues chicos.. es vuestro turno solos 

Os voy a mandar otras dos figuras geométricas y debéis traerlas a clase el próximo día cuando veamos el Tangram de 7 piezas, ¿ de acuerdo? 

Lo que quiero que hagáis es que cuando tengáis las figuras logradas, lo peguéis en una cartulina de color ( el que vosotros queráis). Colgaremos al rededor de la clase todas estas cartulinas por lo que...¡ NOMBRE puesto en la cartulina! que luego no sabemos quien ha hecho la mejor figura del Tangram 😭.

Las figuras que tenéis que formar son un rectángulo y un rombo. SE DEBEN UTILIZAR TODAS LAS PIEZAS DEL TANGRAM.

Ya tenéis trabajo chicos así que a ponernos todos a formar las figuras. Nos vemos el próximo día en clase con nuestro Tangram y... coged fuerzas que vendrá el... ¡TANGRAM DE 7 PIEZAS! 😈

COMENZAMOS CON EL TANGRAM

¡Buenas tardes π-tagóricos!
Sí, hoy es martes y se publica una entrada.. ¡Qué raro! 😨😨

Bueno como ya os he comentado esta mañana, hoy hemos empezado con... ¡EL TANGRAM! 👏💃.
Cuando nos fuimos de excursión, no quise adelantaros mucho hasta hoy.

ESTA SEMANA, INTENTARÉ PUBLICAR UNA ENTRADA POR DÍA, ya que los avances que  hagamos con el tangram, NO SE PUEDE QUEDAR ATRÁS u os terminareis liando . Por ello, he decidido que subiré una entrada por día con lo que hagamos en clase esta semana. Así que.. ¡Estad atentos!

Empecemos por recordar lo que hemos dado hoy 📝.  Sabemos que el tangram también se conoce como "los 7 tableros de astucias". Es un juego antiguo chino  que trata de formar figuras con unas  piezas llamadas "Tans" sin solapar  unas con  otras 😖.

EL TANGRAM POR EXCELENCIA, ES EL DE 7 PIEZAS ¿Os suena?, si ¿Verdad? ¡ES EL QUE RECOLECTAMOS EN LA EXCURSIÓN!. Como hemos visto, está formado por:

 - 5 triángulos, 

- 1 cuadrado  

- 1 paralelogramo.

Antes de comenzar a utilizar este tangram, (¡no tengáis tanta prisa ✋!) vamos a ir construyendo figuras geométricas con un tangram de menos piezas (utilizaremos por orden el tangram de 3, 4, 5 y por último de 7)

HOY HEMOS COMENZADO CON EL TANGRAM DE 3 Y 4 PIEZAS. Hemos visto las figuras que podemos construir con ellas ¡Aunque al principio nos ha constado un poco 😠! ¿verdad?

Tangram de 3 piezas

La figuras geométricas que construimos con este tangram fueron:

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

RECTÁNGULO

ROMBOIDE

TRAPECIO ISÓSCELES

Tangram de 4 piezas:

Las figuras geométricas construidas a partir de este tangram y las cuales hemos hecho en clase son:

triangulo

TRIÁNGULO

TRAPECIO

ROMBOIDE

RECTÁNGULO

Mañana seguiremos con el de Tangram de 5 piezas π-tagóricos. Deberíais ensayar las estrategias que habéis llevado para construir cada figura, porque claramente, cada uno lo ha construido de manera diferente.

¡HASTA MAÑANA CHICOS! ESTAD ATENTOS DEL REPASO DIARIO QUE HAGAMOS ESTOS DÍAS SOBRE EL TANGRAM EN EL BLOG.

¡Nos vamos de excursión el lunes 9 de abril!

¡Por fin una excursión!, ¿No? 

Y que mejor que ir al PARQUE DEL BUEN RETIRO de Madrid, una de nuestras excelencias madrileñas.

Recordatorio: La semana pasada (terminando la unidad el viernes) en clase trabajamos las coordenadas, localizando objetos en un punto mediante dos ejes perpendiculares. 

Esta semana daremos un pasito más y nos hemos adentraremos a la práctica, profundizado en LA ORIENTACIÓN. Hemos descubierto la importancia que tiene la orientación en el día a día y por ello, hemos visto una serie de estrategias y materiales que nos pueden ser útiles para la práctica. Igualmente, hemos clasificado los diferentes espacios en los que nos podemos desenvolver y su respectiva representación gráfica: PLANOS, MAPAS Y CROQUIS. 

Esta excursión es ni más ni menos que la ACTIVIDAD FINAL de esta unidad (de ahí la importancia de cara a la evaluación). Vamos a poner en práctica toda esa teoría vista. Para ello, es importante que observemos este PLANO URBANÍSTICO del Parque del Buen retiro, puesto que será nuestro PLANO para la actividad de orientación. 

EXPLICACIÓN DE LA ACTIVIDAD:

Como observáis, el plano contiene una serie de números, en concreto 20, de los cuales algunos van acompañados de un aspa roja. Entonces π-tagóricos, el objetivo de esta actividad será pasar por cada uno de esos puntos señalados con el aspa, respetando el orden que se señala en el PDF a imprimir para la excursión, en el que se detallarán todos los pasos a seguir (lo encontrareis al final de esta entrada). 

Es importante que tengáis un buen sentido de la orientación y que sigáis a rajatabla el plano que se os proporcionada. Esto junto con la brújula con la que hemos trabajado en clase y las estrategias vistas, os ayudarán a finalizar el recorrido correctamente.

Organización

Como ya sabéis, la ruta se va a llevar a cabo por grupos de 5 personas (quedando la clase dividida por tanto, en 5 grupos). Estos grupos son los que hemos formado en clase hoy. 

ES IMPORTANTE QUE RESPETÉIS LOS GRUPOS. 

Ya no se pueden modificar porque ya tenéis un nombre asignado y un número y la excursión es el lunes.

Os pido que durante la excursión, seáis responsables y os respetéis tanto entre vosotros como a las personas que se encuentren en el parque y sobre todo al medio ambiente. De no ser así, se tendrá en cuenta tanto para la evaluación como para la posible sanción que pueda acarrear.

Material a presentar 

 Para comprobar que todos habéis pasado por cada uno de los puntos, deberéis presentarme en los momento y lugar detallado en rojo:

                             1 Un informe grupal de las estrategias que habéis seguido en el transcurso recorrido entre un punto y otro (desde que comenzáis hasta que acabáis).

Cúando: Dos días después de la excursión

Donde: En clase 

                                          

 2 Foto del lugar señalado por el aspa (se añadirá en el informe del punto número 1). 

Cúando: Primero enseñármela en el punto de reunión al finalizar la excursión y a los dos días después de la excursión incluidas en el trabajo. 

Dónde: En el informe a entregar

3 Las figuras geométricas que recogeréis CADA MIEMBRO (individualmente) en el punto señalado (os la proporcionará el profesor que se encuentre en cada punto)

Cuándo: Debéis llevarlas a clase al día después de la excursión

Dónde: No las saquéis del sobre en donde se os da, puesto que las deberéis traer así a clase.

Lo que falta por detallar, viene a continuación en el PDF. Solo deberéis traer el lunes a la excursión la primera hoja. En el resto, os explico como debéis entregar el trabajo.

PDF A IMPRIMIR: 

 HASTA EL LUNES π-tagóricos, ¡Venid con fuerza!, nos esperará un gran día.. 

Buen fin de semana.

Ejercicios de coordenadas, ¿Preparados?

Ayer, viernes, estuvimos haciendo algunos ejercicios sobre las coordenadas ¿os acordáis? 🙏

Para hacerlos, nos teníamos que acordar de que había dos ejes perpendiculares, llamados ejes de coordenadas. Estos ejes sirven para indicar el punto exacto en el que se encuentra un objeto, un lugar e incluso una simple x que pueda estar colocada en los ejes.

Todo esto se nombra con dos números, el primero indica la columna sobre la que se encuentra y el segundo indica la fila.

Ahora bien, ¡dejemos la teoría, que no nos gusta!😫

Seguro que alguno de vosotros ha jugado a “ hundir la flota”, esto es exactamente igual. En el juego, indicábamos el punto en el que está el supuesto barco para poder hundírselo al enemigo. Aquí os dejo una foto de ello por si alguno tiene el juego muy olvidado, e incluso un enlace en la fotografía por si quiere saber más del juego, en el caso de que no lo haya jugado nunca. ¡Es divertido…🙌!

Pinchar en la imagen

Por si os interesa jugar y no lo tenéis en casa, existe el juego online. Os dejo por aquí el link para los curiosos 🙈. De todas formas os recomiendo jugar porque así practicaréis más y es una forma muy divertida de hacerlo.

Pues como os decía en clase chicos, hemos hecho algunos ejercicios como el siguiente. La actividad está ya corregida, por si alguno de vosotros quiere repasar el ejercicio. Solo con pinchar en la fotografía se abrirá el ejercicio completo.

Repasando un poco este ejercicio, que para eso os lo cuelgo y quiero que lo miréis…😏, os dejo aquí dos ejercicios para que el próximo día Martes 10 (ya sabéis que sería el lunes, pero tenemos.. ¡Excursión!) lo traigáis a clase para corregirlo todos juntos y ver los posibles fallos que habéis podido tener, ¿de acuerdo?

¡BUEN FIN DE SEMANA!