SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS (x,y)

Hola pitagóricos, por fin hemos llegado al tema que tantas ganas teníais de practicar: ¡ORIENTACIÓN ESPACIAL!🎉

En esta entrada comenzaremos  recordando y practicando el sistema de coordenadas cartesianas.

¿QUÉ ES EL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS? Es un método que nos permite establecer la posición exacta de un punto concreto en un plano teniendo dos ejes de referencia (horizontal: eje x y vertical: eje y)

Para poder representar puntos en el espacio mediante este sistema, debemos tener una cuadrícula en la que nuestros puntos vayan a ser representados, o lo que es formalmente conocido como plano cartesiano.

Seguro que os acordáis de la representación de números en la recta numérica ¿verdad? 

Pues la representación de estos puntos es similar, es decir, tenemos que representar uno de los números de la coordenada en una de las rectas (primero en la horizontal), después el otro número en la otra recta (vertical), y en la intersección de ambas representaciones numéricas tendremos el punto que buscamos.

Vamos a verlo más despacio

Imaginemos que tenemos un punto cualquiera, por ejemplo:

(3,2)

3: se corresponde con el eje x, es decir, con la recta horizontal

2: se corresponde con el eje y, es decir, con la recta vertical

❕ Es muy importante recordar que SIEMPRE va a ser así, es decir, que el orden de la representación va a ser el mismo, primero eje x y luego eje y, si no, representaremos los puntos de manera incorrecta. Tened muy presente : (horizontal, vertical) / (x, y) 

Por tanto, una vez que hemos identificado cada coordenada, procederemos a representarlas

Pero esto no es suficiente, recordad que cada coordenada cartesiana tiene que dar lugar a un solo punto.

Para saber cuál es el punto que buscamos, tan solo tendremos que prolongar con una línea discontinua la recta de las coordenadas que hemos obtenido hasta que se corten, y en esa intersección estará nuestro punto.

Por tanto, el punto (3,2) se encuentra:

El procedimiento a seguir ha sido explicado muy detalladamente por si alguno tenía dificultades, que espero que ya hayan sido resultas.

Con la práctica, no os será necesario realizar paso a paso todo este procedimiento, os daréis cuenta que con solamente tener presente como se representan las coordenadas:  (horizontal, vertical) / (x, y), el punto que buscáis saldrá solo.

Por cierto, ¿este sistema de orientación no os recuerda a un juego? 😉

¡La geometría deja de ser 😫 !

El pasado viernes estuvimos haciendo algunas figuras geométricas con plastilina y pajitas, ¿os acordáis de que al acabar el día todo el suelo estaba lleno de ellas?😆 Nos lo pasamos muy bien, pero además aprendimos muchas cosas.

Vamos a hacer un pequeño resumen de cómo hicimos todas aquellas figuras, ¿vale?

1) En primer lugar hicimos un CUBO que pareció ser fácil para todos vosotros:

Modo de realización

1º- Formamos un cuadrado utilizando cuatro bolas de plastilina simulando los vértices así como cuatro pajitas (aristas) las cuáles estarían unidas mediante dichas bolas.
2º- El cuadrado anterior funcionará como base, sobre ella pondremos cuatro

3º Realizamos el mismo proceso que en el primer paso y la colocamos en la parte superior de la figura.

 ESTOS PASOS HAN SIDO LOS QUE HABÉIS SEGUIDO LA MAYORÍA DE VOSOTROS, PERO OTROS SEGURO QUE HABÉIS SEGUIDO OTRO CAMINO E IGUALMENTE ESTABA BIEN , ya que todas las figuras al terminar la clase fueron repasadas y eran correctas. 

De esta forma... ¡TACHÁN!

2) Después de hacer este tan bien, seguimos con la PIRÁMIDE. Esta figura también os gusto mucho y la hicisteis muy rápido 🙌😏.

Modo de realización

1º- Formamos la base triangular que tiene el poliedro. Para ello utilizaremos tres vértices los cuales unirán las tres aristas que utilizaremos.

2º- Sobre los vértices de la base colocamos tres aristas en posición vertical, una en cada uno de ellos.

3º- Las tres aristas anteriores las unimos en un mismo vértice superior.

Ocurre lo mismo que en el ejercicio anterior, no os preocupéis si lo habéis hecho de diferente manera porque en clase el viernes, estaban todas bien. ¡Sois unos genios! 😇

Y acabando estos pasitos… ¡ OUCH !

 

  En esta primera imagen podemos observarla desde una perspectiva superior.

En esta otra, observamos una perspectiva lateral.

2) Después hicimos un dodecaedro, aquí se complicó más la cosa eh 😏 . Este fue el momento en el que ya nuestro suelo de clase parecía hecho de pajitas 😂 . Pero bueno, a la gran mayoría de nosotros nos salió, aunque no fuera perfecto.

Modo de realización

1º- Construimos la base pentagonal utilizando cinco vértices y cinco aristas.

2º- Sobre la base, colocamos una arista en forma vertical sobre cada uno de los vértices.

3º- Superponemos otra tanda de aristas sobre las ya existentes en forma vertical.

4º- Unimos las aristas de dos en dos con la ayuda de un vértice para cada pareja. Con ello conseguimos pentágonos.

5º-Sobre los vértices añadidos en cada pareja, repetimos la acción de colocar una arista en cada uno de ellos (en forma vertical).

6º- Finalmente unimos todas últimas aristas con ayuda de vértices nuevos.

En este ejercicio casi todos seguisteis estos pasos ya que era mucho más complicado que hacer que el anterior. Sin embargo, ¿cómo estos π-tagóricos son tan listos? Alguno de vosotros lo ha conseguido razonando él solo.

Como resultado nos quedó algo así:

Después de haber hecho este repaso de todos los poliedros que hicimos… ES VUESTRO TURNO. Para el próximo día Lunes 9 de abril, tendréis que traer a clase un icosaedro hecho por vosotros en casa.

Os dejo aquí una imagen de un icosaedro para que podáis orientaros, pero no seáis tramposos. NO quiero que nadie lo haga con ayuda de algún vídeo de Youtube.

El objetivo de esta tarea es que con todos los icosaedros que reunamos hagamos un mural en el pasillo para que todos comprueben que… ¡los π-tagóricos somos los mejores!

Os lo dejo en vuestras manos y os veo mañana en clase. ¡BUEN TRABAJO! 👏