¡Hola chicos!, como ya sabéis, la unidad del libro de texto que nos ha tocado ver esta semana ha sido la.... ¡ PROPORCIONALIDAD!🙌
¿Qué sabemos de ella según lo que hemos visto en clase?
Sabemos que la proporcionalidad solo se da entre magnitudes (A, B) cuyas cantidades mantienen una correspondencia entre sí, es decir, las sucesiones creadas son equivalencias lineales entre las dos cantidades (A, B). Estas por tanto, serán las MAGNITUDES PROPORCIONALES.
Para entender mejor la teoría... ¿Qué ejemplos hemos visto que sean magnitudes proporcionales?:
- El precio a pagar por un producto y la cantidad que compramos 💶
- Velocidad constante y tiempo transcurrido 🚚🕐
- Masa de cuerpo homogéneo y su volumen
- Longitud de circunferencia y su diámetro ⛒
- Etc
De la misma manera en la que existe las magnitudes proporcionales, también tenemos las MAGNITUDES NO PROPORCIONALES, ¿Qué ocurre con ellas? Al contrario de las proporcionales, las no proporcionales no guardan una correspondencia entre sus cantidades y por tanto no se podrá establecer una equivalencia. ¿Cuales son los ejemplos vistos de estas magnitudes?:
- La edad y la altura de una persona 👴👵
- Espacio recorrido por un cuerpo en caída y el tiempo transcurrido🏬 ⌛
- Distancia de frenado de un coche y su velocidad 🚕➖🚕
- Longitud de un cuadrado y su área ⛝
- etc
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
La proporcionalidad directa es aquella en la que las dos magnitudes que cambian, lo hacen en la misma proporción (pueden aumentar o disminuir en la misma dirección).
Se cumple por tanto, la siguiente formula:
El primer valor puede aumentar, el doble, el triple..
Regla de tres directa
La utilizaremos para la resolución de problemas en los cuales se conocen 3 datos de los 4 existentes (por lo que hay que saber uno de ellos😋).
Aplicamos la regla de tres directa, una vez que hemos comprobado que se trata de ¡proporcionalidad directa! (ya estamos bastante entrenados en ello, ¿verdad?).
Para obtener el 4º valor, aplicaremos la estrategia de "producto cruzado" tal y como vimos en clase.
Para averiguar el valor de "x", multiplicamos en cruz y luego dividimos.
VÍDEO:
PROPORCIONALIDAD INVERSA
La proporcionalidad inversa es aquella en la que dos magnitudes que cambian, lo hacen con proporción pero de manera inversa, es decir, una AUMENTA y otra DISMINUYE por la misma cantidad.
Se cumplirá la siguiente fórmula:
El primer valor será la mitad, la tercera parte... de la segunda magnitud, y así sucesivamente.
En este caso, tenemos que hacer el mismo proceso que en la regla de tres directa (tendremos 3 valores de los 4 necesarios), pero en este caso, la fórmula aplicada es diferente. Ya sabemos que primero tenemos que identificar si es proporcionalidad inversa (y no directa).Regla de tres inversa
Para obtener el 4º valor, en este caso, aplicaremos:
Para averiguar el valor de "x" primero se multiplica derecho y después se divide.
NOTA IMPORTANTE: La "x" en la regla de tres de los problemas de proporcionalidad, puede estar situada en cualquier lugar de los 4 posibles, así que, ¡es muy importante colocar bien los valores que nos ofrecen, chicos! 😲😤
VÍDEO:
Ejercicios: Ejercicios de proporcionalidad
Resolución:
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